Представление целых чисел в форме с плавающей запятой.

Представление целых чисел в форме с плавающей запятой.

I. Организационный момент

Приветствие, проверка письменного домашнего задания.

II. Актуализация приобретенных познаний

Учащиеся (несколько человек) проходят тест на компьютерах по теме: «Системы счисления». (Приложение 1)

Для других учащихся передний опрос.

Вопросы для переднего опроса:

– Что такое система счисления?
– Сколько цифр употребляются в 2-й, 8-й, 10-й, 16-й системах счисления, перечислить какие.
– Перевести число 3458 в Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. 10-ю систему счисления.
– Перевести число 45110 в 16-ю систему счисления.
– Перевод числа 10110011012 в 8-ю и 16-ю системы счисления, используя триады и тетрады.

III. Исследование нового материала(Презентация)

Вся информация в памяти компьютера представляется в двоичном виде, т.е. при помощи нулей и единиц. Сначало компы могли работать только с числами. Сейчас это Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. числа, тексты, изображения, звук, видео. Работа с данными хоть какого типа сводится к обработке двоичных чисел – чисел, записываемых при помощи 2-ух цифр – 0 и 1. Отсюда и заглавие – «Цифровые технологии».
В компьютере различаются два типа числовых величин: целые числа и вещественные числа. Различаются методы представления чисел в памяти компьютера.
Они именуются Представление целых чисел в форме с плавающей запятой.:

Представление целых чисел в форме с фиксированной запятой

Часть памяти компьютера, в какой хранится одно число – ячейка. Малый размер ячейки, где может храниться целое число – 8 бит либо 1 б.
Представим число 4210 в двоичной системе Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. счисления, а потом представим как будет смотреться это число в памяти компьютера.
4210 = 1010102.

Запишем приобретенное число в восьмиразрядную ячейку. Запись в ячейку делается с конца, другими словами последняя цифра числа записывается в последний разряд ячейки, позже предпоследнюю цифру в предпоследний разряд ячейки и т.д. пока не завершится число. Свободные разряды слева заполняются Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. нулями.

Самый старший разряд (1-ый слева) – хранит символ числа. Если число положительное, то этот разряд равен 0, если отрицательное – 1.

Таким макаром, самое большее положительное число, которое можно вписать в восьмиразрядную сетку имеет вид:

И это число 11111112 = 12710
Наибольшее целое положительное число, помещающееся в восьмиразрядную ячейку, равно 127.

Разглядим представление в Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. памяти компьютера целых отрицательных чисел

Для представления целых отрицательных чисел употребляется дополнительный код.
Дополнительный код числа можно получить, зная последующий метод:

  1. Записать внутреннее представление соответственного ему положительного числа
  2. Записать оборотный код приобретенного числа подменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0.
  3. К приобретенному числу прибавить 1.

Представим внутреннее представление числа – 4210 в восьмиразрядной ячейке: 4210 = 1010102

1) 00101010
2) 11010101 это оборотный Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. код
3) + 1
11010110 получили представление числа – 4210 в восьмиразрядной ячейке.

Старший разряд получил значение 1 автоматом. Единица в старшем разряде – признак отрицательного числа.
Сложим числа 42 и – 42. Должны получить 0, проверим:

+ 00101010
11010110
100000000 получили число, старший разряд которого выходит за границы восьмиразрядной ячейки, таким макаром восьмиразрядная ячейка заполнена нулями, т.е. приобретенное при сложение число равно Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. 0.

Представление восьмиразрядного отрицательного числа – Х дополняет представление соответственного положительного числа Х до значения 28. Потому представление отрицательного целого числа именуется дополнительным кодом.

Спектр представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке:

– 128 < X < 127 либо –27 < Х < 27 – 1

Мы разглядели представление целых чисел на примере 8-ми разрядной ячейки, но бывают и 16-разрядные и 32-разрядные ячейки.

В 16-рядной Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. ячейке можно получить числа спектром:

– 215 < X < 215 – 1 либо – 32768 < X < 32767

В 32-разрядной ячейке можно получить числа спектром:

– 231 < X < 231 – 1 либо – 2147483648 < X < 2147483647

Общая формула для спектра целых чисел зависимо от разрядности N ячейки:

– 2N–1 < X < 2N–1 – 1

Представление целых чисел в форме с плавающей запятой.

Вещественные числа это тоже, что и действительные числа. Из Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. курса арифметике вам понятно, что к реальным числам относятся целые и дробные числа.
Всякое вещественное число X записывается в виде произведения мантиссы m и основания системы счисления p в некой целой степени n, которую именуют порядком:

X = m · pn

К примеру, число 25,324 = 0,25324 · 102
мантисса m =0,25324, n = 2 – порядок. Порядок показывает, на какое количество Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. позиций и в каком направлении должна сместится десятичная запятая в мантиссе.
В большинстве случаев для хранения вещественных чисел в памяти компьютера употребляется 32-разрядная либо 64-разрядная ячейка. В первом случае это будет с обыкновенной точностью, во-втором случае с двойной точностью. В ячейке хранятся два числа в двоичной системе Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. счисления: мантисса и порядка.
Спектр вещественных чисел ограничен, но он существенно обширнее, чем при представление целых чисел в форме с фиксированной запятой.
К примеру, при использовании 32-разрядной ячейки этот спектр последующий:

–3,4 · 1038 < X < 3,4 · 1038

Результаты машинных вычислений с вещественными числами содержат погрешность. При двойной точности погрешность миниатюризируется. Выход из спектра Представление целых чисел в форме с плавающей запятой. (переполнение) приводит к прерыванию работы микропроцессора.


predstavitelej-civilizacij-19-glava.html
predstavitelej-civilizacij-6-glava.html
predstavitelej-nekommercheskih-organizacij-obuchat-osnovam-provedeniya-blagotvoritelnih-akcij.html